第27章 人教社编委来了！（2 / 2）

这种表他每个月都要过一遍，绝大部分反馈都是些鸡毛蒜皮，要么是一线老师报上来的印刷错误，某页某行某个符号印歪了，要么是家长投诉某道习题答案和教辅对不上，查完之后发现是教辅印错了。

真正有价值的内容反馈，一年到头也碰不上几条。

他现在又打开了一封邮件，邮件标题写得中规中矩：《关于七年级上册数学教材第87页例题的逻辑严谨性问题》

「方程(a?1)x = a?1，教材解法为两边同除以(a?1)，得x=1，此解法的隐含前提是(a?1)≠0，即a≠1，但教材未对参数a进行任何限定，当a=1时，原方程化为0·x=0，此时x∈R，方程有无穷多解，教材直接给出x=1的唯一解，属于逻辑不完备。」

「建议在例题解析中增加分类讨论：①当a≠1时，x=1②当a=1时，x为任意实数，或在题干中明确添加前置条件a≠1。」

「数学是一座极其严密的齿轮大厦，基础教育阶段的任何一次逻辑妥协，都是在给未来的大厦地基埋雷。如果任由学生在初一养成不判定未知项是否为零就直接相除的思维惯性，那么当他们接触到微积分时，这种薄弱的逻辑底盘将带来毁灭性的灾难。」

「以高等数学中不定积分的幂函数法则为例：∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1)+ C，这个公式成立的绝对逻辑前提是 n≠-1。」

「如果学生带着初一教材里这种想当然的恶习，在遇到 n =-1，也就是求∫(1/x) dx时，就会理直气壮地照搬公式，得出分母(-1+1)=0的荒谬结果，从而彻底抹杀对数函数 ln|x|的存在，让整个实分析的逻辑体系瞬间崩塌。」

最后还附了一句：「以上仅为个人拙见，如有不当之处，恳请各位老师斧正。」

陈国栋把保温杯放下。

这套教材改版至今，经过三轮审定，两次修订，全国数学教师用了这么多年，几千万学生做过这道题，怎么没有一个人正式提出过这个逻辑漏洞？

陈国栋把邮件转发到了编审组的工作群里，附了一句话：「各位看看这封反馈，我个人初步判断，这位老师说得对。」

群里很快有了反应。

副主编赵芳第一个回覆：「我刚翻了原稿，确实没有给a加限定条件，这是当年排版定稿时的疏漏，严格来说……算逻辑错误。」

编审组紧跟着说：「老陈，这事不小，这道例题被很多省的期中期末试卷直接引用过，如果我们认了这个漏洞，后续的勘误通知得发到全国各省教研室去。」

陈国栋敲了一行字：「该认就得认，我们是编教材的，犯错不改，怎么教育学生？」

「事实层面没有争议，这位老师的分析完全正确，我建议先回复对方表示感谢，然后走内部勘误流程。」

陈国栋顿了顿，补了一句：「这个人的思维方式和表述习惯都相当专业，你们看他举的微积分例子，应该是个很有功底的一线教师，甚至可能是高校出身，老赵，你们蓉城出差组不是刚好在川渝那边吗？」