第48章 霸榜五十年的难题（2 / 2）

他叹了口气，面露无奈之色：

「而且微积分真正被广泛普及的时间太短了，也就三十多年，再者，在异变期以上的超凡群体中，能沉下心来研究数学的存在，只有极少一部分，数学在他们的心目中占比并不重。」

听到莫利斯这番话，罗伦却皱了皱眉，觉得有些不太对劲，

既然数学在那群强大存在心目中的占比不重，那为什么银月联邦要极力推行数学呢，甚至在超凡小考中，数学还成了唯一考核的科目，这已经够重视了吧？

但看莫利斯那模样，又不像是在无的放矢。

罗伦只觉得这里面的水恐怕有点深。

不过，按照他的说法，罗伦之前觉得比较奇怪的很多现象，就能解释得通了。

较上层的那一撮人，对数学不太感冒，余下对数学感兴趣的人，或因数量太少，或因数感不够，或因思维固化，总之不够天才且天才不够多，自然就无法挑起微积分往前发展了。

两人和罗伦聊了好一阵，见他始终没提关于沃特乘积的解答思路，一时还以为他也被这道题难住了。

莫利斯拍了拍他的肩膀道：「沃特乘积确实难了点，毕竟是霸榜了五十年的难题，没有思路很正常，我曾经也想过要攻克沃特乘积，一举名扬联邦的数学界，但死磕了大半年，却始终找不到正确的解答思路，最终也只能作罢。」

西蒙娜起身扭了扭翘臀道：「走了走了，这有病的第八关根本过不了，去把累积的闯关奖励结算掉，结束这个课题算了，反正已经回本小赚了，不亏。」

莫利斯点点头，也站起了身。

这时，已经基本想好用哪一种方法证明这个乘积的罗伦，却是出声说道：

「先不急，我感觉，我可以试试。」

「罗伦你想到怎么证明了？」西蒙娜眼前一亮，急忙坐了回去，眼巴巴地望着他。

罗伦也不给肯定的回答，而是模棱两可地说：「只是有一些大致的思路，具体能不能走通，是否可以证明出来，我也不太确定，但可以尝试下。」

听闻此言，西蒙娜面露喜色，素手一边放到罗伦的肩膀上，殷勤地帮他扭着肩，一边说：

「好好好，那你试一试。」

鉴于罗伦之前的表现，西蒙娜对他的期待值已然拉得很高了，觉得这小子既然说有思路，没准儿还真能行呢？

一旁的莫利斯，此刻也坐了下来，望着罗伦的眼神里同样充满期待。

自从认识罗伦以来，没少从他身上发现惊喜，或许，这一次还有惊喜？

如果真是这样，那回头给罗伦的报酬，就不能只是精神能量了，还得送他一些拿得出手的东西才行……莫利斯心里兀自琢磨着。

罗伦手掌拂过面前的书桌，空白稿纸与写字笔凭空浮现。

他捏起写字笔，低头缓缓往稿纸上书写起来，边写还边说道：

「看到和π有关的乘积式时，我第一时间想到了一个东西，单位圆，以及与单位圆存在密切关联的三角函数，sinx丶cosx丶tanx。」

「而根据沃特乘积π/2=∏（n=1→∞）(2n)^2 /((2n-1)(2n+1))，注意到，分子和分母当中有三个连续的数，2n-1，2n，2n+1，所以，我们可以想办法构造一个能与其产生关联的递推公式。」

「然后，再在合适的区间内对公式进行积分，就有很大概率可以得到我们想要的结果。」

西蒙娜没吱声。

莫利斯则若有所思，说道：「构造递推公式来解决吗？这倒是我以前没有设想过的道路，该怎么做？」

罗伦边写边说：「可以设一个积分，Pn=∫(0→π/2)(sinx)^ndx，通过分部积分法……最终移项后可得公式，Pn=(n-1)/n·P(n-2)。」

西蒙娜看得眉梢紧锁，一言不发。

莫利斯却眼前大亮，出声赞道：「妙，精妙的构造，居然还能这样设计，这样变换过来，实在是令人大开眼界……然后呢罗伦，你继续！」